小学4年生の算数で習う内容の多くは、5年生で学ぶ小数のかけ算・わり算や、割合・速さの土台になっています。
算数は高学年になるとつまずきやすい、とよく言われます。たしかに5年生は、算数の得意・不得意の差が一気に開きやすい学年です。ただ、5年生でつまずいている子の原因をたどっていくと、5年生の単元そのものではなく、4年生で習った単元が定着していないところに行き着くことも少なくありません。
現場で子どもたちを見ている肌感覚としても、つまずきが見え始める時期そのものは、少しずつ早まっているように感じます。以前は5年生ごろから目立ち始めていたものが、4年生ごろから、という具合です。
とはいえ、5年生と比べれば、4年生のうちは差がまだ表に出にくい時期です。つまずきがあっても、まだその単元の中にとどまりやすいので、5年生のように単元をまたいで連鎖していく前に手を打つことは比較的容易です。
この記事では、5年生の算数につながる4年生の「3つの土台」と、お子さんの土台がどこまで固まっているかを見るときのポイントを紹介します。どこでつまずくか、どんな教え方が合うかは子どもによって違いますので、お子さんの様子に照らしながら読んでいただければと思います。
4年生のお子さんに家庭で教えている保護者の方や、個別塾・家庭教師として指導されている方の参考になれば幸いです。
4年生で習う単元は、5年生の「土台」になる
4年生の算数では、次のような単元を学びます（順番や単元名は、教科書によって少しずつ違います）。
- 大きな数（億・兆）と、大きな数のかけ算
- 折れ線グラフ・整理のしかた
- わり算の筆算（1けたでわる・2けたでわる）
- 角の大きさ
- 小数のしくみと、小数のたし算・ひき算
- 簡単な割合（何倍かで比べる）
- 垂直・平行と四角形
- がい数（およその数）
- 式と計算の順じょ（計算のきまり）・□を使った式
- 面積
- 小数のかけ算・わり算（小数×整数・小数÷整数）
- 分数（大きさの等しい分数、仮分数・帯分数、分母が同じ分数のたし算・ひき算）
- 変わり方調べ
- 直方体と立方体
分度器で角の大きさを測る、垂直や平行な直線をかく、折れ線グラフを読み取るなど、手や目を動かしながら学ぶ単元が多く、5年生と比べると、目で見て理解しやすい内容が中心です。もちろん4年生でも、図形や分数でつまずく子はいますし、4年生で学ぶ大きさの等しい分数や仮分数・帯分数は、5年生の通分・約分にもつながっていきます。ここでは、そのなかでも5年生の計算と式に直接つながる単元に絞ってお話しします。
4年生のうちは、習ったことを、その単元の中で使うのが基本です。わり算の筆算の単元ではわり算の筆算を、小数の単元では小数の計算を、というように、何が問われているのかがはっきりしています。そのため、多少あやふやなところがあっても、その単元の中では解けてしまうことがあります。
5年生になると、4年生で習ったことが、1問の中にいくつも組み合わさって出てきます。たとえば、5年生で習う小数のわり算「4.56÷1.2」を筆算で解くときには、次のような作業が入ります。
- わる数が整数になるように、わる数とわられる数の小数点を同じけた数だけ右に動かす（45.6÷12にする）
- 2けたでわる筆算をする
- 商の見当をつけ、大きすぎたり小さすぎたりしたら直す
- 動かしたあとのわられる数の小数点にそろえて、商に小数点を打つ
- 途中で、九九とひき算を何度も使う
このうち、5年生で新しく加わるのは、ほぼ最初の「小数点を動かす」ところだけです。残りは、4年生までに習ったことの組み合わせです。
つまり、4年生で習ったことは、5年生では一つひとつが「部品」になります。部品のどれか1つがぐらついているだけでも、答えまでたどり着けなくなります。5年生で「小数のわり算が苦手」に見えても、実際に止まっているのは4年生の部品のほう、ということもあるわけです。こうして、つまずきは5年生の新しい単元の上で連鎖していきます。
土台①：かけ算の筆算と小数のしくみ → 5年生の「小数のかけ算」
5年生の小数のかけ算は、小数点をいったん外して考えると、中身は整数のかけ算の筆算です。その上に、答えの小数点をどこに打つかという処理が乗っています。整数の部分を支えているのが、4年生の大きな数のかけ算です。3けた×3けたの筆算で、途中の段の位がずれたり、くり上がりを落としたりしている場合、5年生の小数のかけ算でも、小数点とは関係のないところで同じように止まってしまいます。
小数点の処理を支えているのは、4年生の小数のしくみです。小数のたし算・ひき算では、0.1の位、0.01の位といった小数の位を学び、小数×整数では、答えに小数点を打つことを初めて経験します。4年生の小数×整数では、答えの小数点は、かけられる数の小数点にそろえて打ちます。それが5年生の小数×小数では、かけられる数とかける数の小数点より下のけた数を合わせて、答えの小数点の位置を決めるルールに変わります。
もうひとつ大事なのが、かけ算の意味です。4年生の小数×整数は、たとえば1.2×3なら「1.2が3つ分」というように、これまでと同じ「いくつ分」で考えることができます。整数倍のかけ算は、何をしているのかをイメージしやすい計算です。ところが5年生になると、「×0.7」のように、かける数そのものが小数になります。「0.7つ分」とは言いにくく、答えももとの数より小さくなります。小数倍は、整数倍に比べて、意味をイメージしにくいのです。
4年生のうちに、「かけ算は、いくつ分・何倍にあたる大きさを求める計算」という意味をしっかりもっておくと、5年生で「1とみたときの0.7にあたる大きさ」へと意味を広げていくときに、足場にしやすくなります。
土台②：わり算の筆算 → 5年生の「小数のわり算」
先ほどの例のとおり、5年生の小数のわり算は、小数点を動かしたあとは、4年生のわり算の筆算そのものです。なかでも、2けたでわる筆算で商の見当をつけ、ちがっていたら直すところは、4年生のうちに手が止まりやすい部分で、5年生の小数のわり算にもそのまま残ります。
小数のわり算ならではの処理も、実は4年生で一度出てきています。4年生の小数÷整数では、わられる数の小数点にそろえて商に小数点を打つこと、一の位まで求めてあまりを出すときのあまりの小数点、0を補ってわり進む計算を学びます。5年生では、ここに「わる数が小数になる」「小数点を動かす」という要素が加わり、あまりの小数点は、動かす前のもとの位置に打つことになります。4年生のあまりの扱いがあやふやなままだと、商の小数点とあまりの小数点のルールが混ざりやすくなります。
5年生の小数のわり算では、わり切れないときに、商を四捨五入して「上から2けたのがい数」で求める問題も出てきます。ここで使うのが、4年生のがい数です。4年生ではひとつの単元として学んだ四捨五入が、5年生では、わり算の中のひとつの手順として使われます。これも、4年生で習ったことが「部品」になる例のひとつです。
土台③：式と計算の順じょ・□を使った式 → 5年生の「割合」「速さ」
4年生の式と計算の順じょでは、「かっこの中を先に計算する」「×・÷は、＋・−より先に計算する」といった、式を計算する順番のきまりを学びます。5年生では、このきまりを知っていることを前提に、式が組み立てられます。たとえば、平均は「（78＋85＋92）÷3」のように、合計を先にまとめてからわりますし、台形の面積は「（上底＋下底）×高さ÷2」という公式で求めます。順番のきまりがあやふやだと、公式を覚えていても、正しい順に計算できません。
もうひとつが、□を使った式です。たとえば「□×4＝36」の□を求めるには、36÷4と、かけ算の式を逆にたどってわり算をします。この「わからない数を□とおいて式に表し、逆にたどって求める」考え方は、5年生の割合や速さでも使われます。割合では、もとにする量を□として「□×0.8＝240」のように式に表して考える場面がありますし、速さでも「時速□kmで3時間走ると120km進む」は「□×3＝120」と同じ形です。
割合の3つの式や、速さの「みはじ」のように、公式に当てはめて解く方法もあります。ただ、公式で解く子にとっても、わり算を使う公式が「かけ算の式を逆にたどったもの」だと分かっていると、何を何でわればいいのか迷ったときの手がかりになります。
また、4年生では、「AはBの何倍か」を整数の倍で比べる、簡単な割合も学んでいます。5年生の割合は、この「倍」が0.8倍や1.25倍のような小数になったものとも言えます。土台①で触れた、整数倍から小数倍への広がりが、ここでもう一度出てくるわけです。
お子さんの土台が、どこまで固まっているかを見てあげる
丸つけをするときは、答えが合っているかどうかだけでなく、書いた式や筆算の途中、それに1問を解くのにかかっている時間も見てあげてください。
- 小数のたし算・ひき算や小数×整数で、答えの小数点を打ち忘れる、打つ位置がずれるという場合は、①の小数のしくみに原因があるのかもしれません
- 大きな数のかけ算で、途中の段の位がずれる、くり上がりを落とすという場合は、①の整数の筆算に原因があるのかもしれません
- わり算の筆算で、商を何度も書き直している、消した跡が多いという場合は、②の商の見当のつけ方に原因があるのかもしれません
- 「□×4＝36」を36×4や4÷36で求めようとしてしまう、×と＋がまざった式を前から順に計算してしまうという場合は、③の式の読み方に原因があるのかもしれません
時間も大事な手がかりです。正解はしているけれど、1問にずいぶん時間がかかっている、手順をひとつずつ思い出しながら解いている、という場合は、「理解はできているけれど、まだ手が慣れていない」段階なのかもしれません。
4年生のうちは、それでもその単元の中では正解にたどり着けます。けれども5年生では、その計算がほかの手順と組み合わさります。一つひとつの部品に頭を使っていると、頭の中で同時に抱えておける量（ワーキングメモリ）がいっぱいになり、理解はしているのに手が止まる、ということも起こりえます。理解したところで止まらず、ある程度すらすら解けるところまで練習しておくことが、後々のつまずきを防ぐことにつながるかもしれません。
ただし、つまずいている原因はひとつとは限りません。①と②が重なっていることもありますし、文章題の問題文が読み取れていない、計算ミスが重なっているなど、3つの土台の外に原因があることもあります。
すでに5年生になっていて、5年生の単元でのつまずきが気になる場合も、戻る先は同じです。止まっている問題を分解してみると、4年生の部品のどこかが見つかることがあります。
差が開く前の、4年生のうちに
算数の授業時数は、4年生も5年生も同じ年間175コマです（現行の学習指導要領による標準時数）。5年生は、同じ時間の中でより複雑な内容を扱うので、授業の中で4年生の内容に戻って確かめる時間は、どうしてもとりにくくなります。
5年生で算数の差が開きやすい背景には、カリキュラムの構造がありますが、4年生までの土台がどこまで固まっているかも関わっています。差がまだ表に出にくい4年生のうちは、つまずきが単元の中にとどまっているぶん、戻って確かめやすい時期でもあります。
どの土台も、一度分かったら終わりではなく、くり返し解いて手を慣らしていくことで固まっていきます。必要な演習の量は子どもによって違いますが、どの子にとっても演習は欠かせません。
4年生の単元のプリントは、単元ごとにまとめて無料で提供しています。家庭での演習に使ってみてください。
