「割合」は、小学5年生の算数の中でも、特につまずきが起きやすい単元のひとつです。「比べられる量」「もとにする量」といった聞き慣れない言葉が出てきて、そこに小数の計算までからんでくるため、それまで算数が得意だった子でも、急に手が止まってしまうことがあります。
つまずきの原因は子どもによってさまざまで、必要な対応も一様ではありません。この記事では、よくある割合のつまずきを「3つのパターン」に分けてご紹介します。あなたのお子さんも、どれかに当てはまるかもしれません。ご家庭でお子さんに教えている保護者の方、個別塾・家庭教師として指導されている方の参考になれば幸いです。
理由①：「比べられる量」「もとにする量」という言葉でつまずく
割合の一番の特徴であり、関門になりやすいのが、計算に入る前の「言葉と関係」の部分です。
割合の学習では、「比べられる量」「もとにする量」「割合」という3つの量が出てきます。そして、
- 割合 ＝ 比べられる量 ÷ もとにする量
- 比べられる量 ＝ もとにする量 × 割合
- もとにする量 ＝ 比べられる量 ÷ 割合
というように、どれをかけて、どれでわるのかを、問題ごとに判断しなければなりません。
ところが子どもにとって、「もとにする量」「比べられる量」と言われても、何が「もと」なのか等がパッとイメージできません。日常であまり使わない言い回しなので、言葉だけが宙に浮いてしまい、手が止まってしまったり、「とりあえず出てきた数字をかけてみる・わってみる」という当てずっぽうになってしまったりします。関係が整理できていないので、式そのものが立てられないのです。
教え方のポイント
- まずは「もとにする量」を基準として捉えるように、身近な例で考えさせる
- イラストや線分図などで、3つの量の関係を目に見える形にする
- 式を立てる時に、「どれがもとにする量？」と口に出して確認させてみる
たとえば、「定価100円のチョコレートが、80円で売っている」という場面なら、「もとにする量」は定価の100円、「比べられる量」は売価の80円です。「もとはいくらだったの？」と、基準になる量から確認していくと、子どもも整理しやすくなります。いきなり公式に当てはめさせるより、まずは身近で簡単な具体例から「何をもとにして比べているのか」を一緒に言葉にしてあげ、理解度を上げてあげられると良いです。
理由②：百分率（％）の意味があいまい
2つめは、百分率、つまり「％」でつまずくパターンです。ここは計算の練習というより、「％とは何を表しているのか」という意味の理解が肝心なところです。
よくあるつまずきとして、％を「割引」や「全体の一部分」という曖昧なイメージで解釈してしまっていることがあります。そのため、「20％引き」のような場面はなんとなく分かっても、100％を超える場面になると急に混乱してしまいます。120％が何を意味しているのかが分からず、そこで思考が止まってしまうのです。
これは、「％はもとにする量を100とみなした表し方」という理解がきちんとできていないことが原因です。
教え方のポイント
- 「ちょうど100％」＝「もとにする量とぴったり同じ量」だと、具体例で伝える
- 100％を超える場面（もとより多い）も、身近な例で見せてあげる
- 「増える」割合と「減る」割合の両方に触れさせる
たとえば、定員40人のバスにちょうど40人乗っている状態が「乗車率100％」です。いきなり120％を説明するのではなく、「定員と同じ40人だけ乗ってるなら、ちょうど100％」と、もとにする量とのつながりから説明してあげると良いです。そして同じ例で、「もし80％だったら・・・32人しかお客さんがいないから、まだ空いてる席があるね。」、「50％だったら・・・もっと空いてるね。」、「120％だったら・・・」「150％だったら・・・」と数字を比較しながら、「すごい混んでて、ぎゅうぎゅう詰めのバスかもね」と状況もイメージさせ、理解を促します。
まずは親しみやすい一つの例から「もとにする量」より多かったり少なかったりする場面を見せてあげ、それに納得感を持てるようなら、100％を超える割合も自然に受け入れられるようになり、百分率（％）の意味理解がぐっと深まります。
理由③：計算で答えまでたどり着けない
3つめは、そもそも基礎となる計算がしっかり身に付いていないパターンです。
割合の問題は過程が複雑で、問題を理解し、式を立て、計算し、正確な単位で答えを書かないと、正解になりません。問題の理解だけでなく計算力も求められますが、小数のかけ算やわり算は、５年生の算数の中でも複雑で、つまずく子が多いところです。
もしがんばって関係を理解し、式を立てられたとしても、その先に「正しく計算できない」という壁が待っている状態だと、算数そのものに苦手意識を持ったり、嫌いになってしまいかねません。
もし、計算でつまずいているようなら、問題の理解ができているかどうかに関わらず、先に小数のかけ算・わり算を固める方が、結果的には近道かもしれません。
教え方のポイント
- 式が合っているなら、式だけ評価してあげる（式だけ丸、または三角など）
- 小数のかけ算・わり算の復習や演習に立ち返る
- 計算の土台が整ってから、あらためて割合に取り組む
とはいえ、学校の授業は待ってくれません。「戻っている間に、どんどん先へ進んでしまう」という焦りが出てくるのも当然です。そのあたりの折り合いのつけ方は難しいところですが、土台がぐらついたまま無理に先へ進もうとしても、算数を嫌いになってしまう恐れの方が大きいでしょう。
小数のかけ算・わり算そのもののつまずきについては、「小数のかけ算」でつまずく３つの理由・「小数のわり算」でつまずく３つの理由でも詳しくお伝えしていますので、あわせてご覧ください。
お子さんが、どこでつまずいているかを見てあげる
お子さんが問題の「どこでつまずいているのか」に注目してみてください。そもそも式が立てられない場合は、①や②の「言葉・関係」や「％の意味」の理解が、まだ不完全なのかもしれません。式は立てられるのに答えが合わない場合は、③の計算に原因があるのかもしれません。つまずいている原因によって、かけてあげる言葉も、戻るべき場所も変わってきます。また、つまずいている原因がひとつとは限りません。
どのタイプの子にも、演習量は必ず必要
ここまで3つのつまずきパターンを見てきましたが、どのタイプの子であっても、一定量の演習は必ず必要です。
割合は、意味を理解することも、計算を正確にこなすことも求められる、負荷の高い単元です。理解できたところがゴールではありません。「簡単に正しく速く解ける」レベルまで持っていくには、繰り返しの演習が欠かせません。
当サイトでは、割合の演習プリントも無料で提供しています。小学5年生 割合プリント（もくじ）からダウンロードできますので、よかったら活用してくださいね。
